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吴军老师（吴军老师的个人主页）的《数学之美》第29章，用大白话给出了Mapreduce根本原理。

将一个大任务拆分成小的任务，并且完成子任务的计算，这个过程叫做Map

将中间结果合并成最终结果，这个过程叫做Reduce

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首先，看一个最基本的问题：矩阵的乘法。

要实现矩阵乘法的MapReduce，只要能够理解分块矩阵相乘就可以了，已知矩阵

，，

其中：

，

矩阵

，那么。

下面我们将矩阵和矩阵分块，有太多方法，我这里还是拿《数学之美》中矩阵分块的方法。将矩阵按列分为块，矩阵按行分为块，即：

其中

。

那么显然：

。

这时候，我们就可以准备台计算机，每一台计算机计算一个，这就是Map的过程，然后，再把这台计算机上的结果加和，就是Reduce的过程。

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后续，会加上常用的机器学习算法的MapReduce过程。