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数据结构经典算法(4)三色旗

2018年01月11日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1229字 ⁄ 字号 评论关闭

说明:

三色旗的问题最早由 E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用语为 Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰 人),而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。

假设有一条绳子,上面有红、白、蓝三种颜色的旗子,起初绳子上的旗子颜色并没有顺序,您 希望将之分类,并排列为蓝、白、红的顺序,要如何移动次数才会最少,注意您只能在绳子上 进行这个动作,而且一次只能调换两个旗子。

 

解法:在一条绳子上移动,在程式中也就意味只能使用一个阵列,而不使用其它的阵列来作辅助,问 题的解法很简单,您可以自己想像一下在移动旗子,从绳子开头进行,遇到蓝色往前移,遇到 白色留在中间,遇到红色往后移,如下所示:

只是要让移动次数最少的话,就要有些技巧: 如果图中W所在的位置为白色,则W+1,表示未处理的部份移至至白色群组。 如果W部份为蓝色,则B 与W的元素对调,而B与W必须各+1,表示两个群组都多了一个元素。 如果W所在的位置是红色,则将W与R交换,但R要减1,表示未处理的部份减1。

 注意B、W、R并不是三色旗的个数,它们只是一个移动的指标;什幺时候移动结束呢?一开始 时未处理的R指标会是等于旗子的总数,当R的索引数减至少于W的索引数时,表示接下来的旗 子就都是红色了,此时就可以结束移动,如下所示:

#include <STDIO.H>
#include <STDLIB.H>
#include <STRING.H>
#define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r'

void swap(char &x,char &y)
{
	char tmp;
	tmp=x;
	x=y;
	y=tmp;
}
int main()
{
	char color[]={'r','w','b','w', 'w','b','r', 'b', 'w', 'r', '\0'};//字符串结尾\0
	int wFlag=0;
	int bFlag=0;
	int rFlag=strlen(color)-1;
	int i;
	for (i=0;i<strlen(color);i++)
	{
		printf("%c",color[i]);
	}
	putchar('\n');
	while(wFlag<=rFlag)
	{
		if (color[wFlag]==WHITE)
		{
			wFlag++;
		}
		else if(color[wFlag]==BLUE)
		{
			swap(color[wFlag],color[bFlag]);
			wFlag++;
			bFlag++;
		} 
		else
		{
			while (wFlag<rFlag&&color[wFlag]==RED)
			{
				swap(color[rFlag],color[wFlag]);
				rFlag--;	
			}
		}
	}
	for(i=0;i<strlen(color);i++) 
	{
		printf("%c",color[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

1:遇到白色w+1

2:遇到蓝色 将蓝色和白色交换b++ w++

3:遇到红色 w不动 红色与当前w区交换,直到w<=r;


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