青蛙的约会
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Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
知识点：扩展欧几里得
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
#define lld lld
LL ext_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
LL tmp,ret;
if(!b)
{
x=1; y=0; return a;
}
ret=ext_gcd(b,a%b,x,y);
tmp=x; x=y; y=tmp-a/b*y;
return ret;
}
int main()
{
LL x,y,m,n,L,X,Y;
LL g,tmp;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L)==5)
{
if(m-n<0)
{
tmp=m; m=n; n=tmp;
tmp=x; x=y; y=tmp;
}
g=ext_gcd(m-n,L,X,Y);
if((y-x)%g)
printf("Impossible\n");
else
{
tmp=X*(y-x)/g;
tmp=(tmp%(L/g)+(L/g))%(L/g);
printf("%lld\n",tmp);
}
}
return 0;
}