饭卡
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4443 Accepted Submission(s): 1533
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
Sample Output
-45 32
Source
Recommend
lcy
真正意义上的第一道做出来01背包的题目，想了半天才AC，AC了也还糊里糊涂的。。。。
先要对菜钱从小到大排序，不排序会出错。。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1001
int c[MAXN];
int f[MAXN];
int main(void)
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&c[i]);
sort(c+1,c+n+1);
memset(f,-1,sizeof(f)); //f[i]=-1代表该余额未出现过
int m; //f区间表示余额的范围
scanf("%d",&m);
m+=50; //余额存在负值，对区间进行映射！！
f[m]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=55;j<=m;j++)
{
if(f[j]!=-1)
{
f[j-c[i]]=1; //标记余额i已出现
// printf("%d\n",j-c[i]);
}
}
for(i=1;i<=1050;i++)
if(f[i]==1)
break;
printf("%d\n",i-50);
}
return 0;
}
ZeroClock :
解题思路：本题可套用01背包的思想，值是价值变为可达不可达。用dp[j]表示余额为j是否可达，可达为1，否则为0.
状态转移方程为if (dp[j] && j - price[i] >= 5) dp[j-price[i]] = 1;然后记录转移到最小值，最后输出即可。
本题有两个地方需要注意：1、遍历余额的顺序要从0到sum，这样转移的时候都是利用前一次的结果，因为sum是初状态和01背包里的0状态一样。 2、price必须事先经过排序，否则前面大的先转移到5以下，后面小的就没办法更新了。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100000
int n,price[MAX];
int sum,minn,dp[MAX];
int main()
{
int i,j,k,t;
while (scanf("%d",&n) ,n) {
for (i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d",&price[i]);
scanf("%d",&sum);
sort(price+1,price+1+n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[sum] = 1,minn = sum;
for (i = 1; i <= n; ++i)
for (j = 5; j <= sum; ++j)
if (dp[j] == 1) {
if (j - price[i] >= 5)
dp[j-price[i]] = 1;
if (j - price[i] < minn)
minn = j - price[i];
}
printf("%d\n",minn);
}
}