64、淘宝校园笔试题
goengine
N 个鸡蛋放到 M 个篮子中,篮子不能为空,要满足:对任意不大于 N 的数量,能用若干个
篮子中鸡蛋的和表示。
写出函数,对输入整数 N 和 M,输出所有可能的鸡蛋的放法。
比如对于 9 个鸡蛋 5 个篮子
解至少有三组:
1 2 4 1 1
1 2 2 2 2
1 2 3 2 1
/* 64、淘宝校园笔试题 goengine N 个鸡蛋放到 M 个篮子中,篮子不能为空,要满足:对任意不大于 N 的数量,能用若干个 篮子中鸡蛋的和表示。 写出函数,对输入整数 N 和 M,输出所有可能的鸡蛋的放法。 比如对于 9 个鸡蛋 5 个篮子 解至少有三组: 1 2 4 1 1 1 2 2 2 2 1 2 3 2 1 1、(n,m,min)表示当前状态,按照篮子里蛋的数目从小到大搜索。 搜到了第m个篮子,1..m 个篮子面共放了n个蛋,当前的篮子放了min个蛋。 下一个扩展(n+t,m+1,t),for t=min...n+1。 2、当n+(M-m)*min>N (鸡蛋不够时)或者 2^(M-m)*n+2^(M-m)-1<N (鸡蛋太多)时把这个枝剪掉…… n+(M-m)*min>N (鸡蛋不够时): 因为按从小到大搜索 当前min个,后面至少min个,前面m个框总和n个,所以总和至少n+(M-m)*min>N时,鸡蛋不够 2^(M-m)*n+2^(M-m)-1<N (鸡蛋太多): 假如当前所有篮子放的鸡蛋总合为n,则下一个篮子最多可以放n+1(因为假设前面可以表示1--n,若放n+2,无法表示n+1) 下下个篮子2n+2(n,n+1可以表示2n+1,无法表示2n+2),在下下个篮子4n+4,8n+8.... 如此类推,如果鸡蛋总和比这些个数相加还大,则表示鸡蛋太多了 ; 3、太多时的情况如下:n,n+1,2n+2,4n+4,8n+8....。=n,n+1,2*(n+1),4*(n+1)... 最多情况为:1,2,4,8,16。。。。。(1+2+4+..)=2^n-1 求和,2^(M-m)*(n+1)-1: 表示前面n个,后面最多起始:n+1个,累增和 */ #include <iostream> using namespace std; long pow2[20]; int N,M; int ans[1000]; void solve( int n,int m,int Min ) //第m个篮子放min个 前m共放了n个 { if(n==N&&m==M) { for(int i=1;i<=M;i++) cout<<ans[i]<<" "; cout<<endl; return ; } else if(n+(M-m)*Min>N||N>pow2[M-m]*n+pow2[M-m]-1) return ; else { for(int i=Min;i<=n+1;i++) { ans[m+1]=i; solve(n+i,m+1,i); //前面m+1个篮子共放n+i个 } } } int main() { pow2[0]=1; for(int i=1;i<20;i++) //计算2^i次 pow2[i]=pow2[i-1]<<1; cin>>N>>M; if(M>N||pow2[M]-1<N) cout<<"没有这样的组合"<<endl; solve(0,0,1); return 0; }
参考转自:http://blog.csdn.net/qq675927952/article/details/6290131