第二部分、海量数据处理之 Bti-map 详解

Bloom Filter 已在上一篇文章海量数据处理之 Bloom Filter 详解中予以详细阐述，本文接下来着重阐述 Bit-map。

什么是 Bit-map

所谓的 Bit-map 就是用一个 bit 位来标记某个元素对应的 Value,而 Key 即是该元素。

由于采用了 Bit 为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。

假设我们要对 0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。

那么我们就可以采用Bit-map 的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个 Bit（1Bytes），

首先我们开辟1Byte 的空间，将这些空间的所有Bit位都置为 0(如下图：) 

然后遍历这5个元素，首先第一个元素是 4，那么就把 4对应的位置为 1（可以这样操作  p+(i/8)|(0×01<<(i%8))  

当然了这里的操作涉及到 Big-ending 和 Little-ending 的情况，这里默认为 Big-ending）,因为是从零开始的，

所以要把第五位置为一（如下图）：

然后再处理第二个元素 7，将第八位置为 1,，接着再处理第三个元素，

一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为 1，这时候的内存的Bit位的状态如下：

然后我们现在遍历一遍Bit 区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），
这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个 BitMap 的用法：排序。

//定义每个 Byte 中有 8 个 Bit 位 
#include<iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#define BYTESIZE 8 
void SetBit(char *p, int posi) 
{ 
	for(int i=0;i<(posi/BYTESIZE); i++) 
		p++;
	*p =*p|(0x01<<(posi%BYTESIZE));//将该Bit位赋值 1 
	return; 
} 
void BitMapSortDemo() 
{ 
	//为了简单起见，我们不考虑负数
	int num[] = {3,5,2,10,6,12,8,14,9}; 
	//BufferLen 这个值是根据待排序的数据中最大值确定的
	//待排序中的最大值是 14，因此只需要 2个 Bytes(16个Bit) 。
	const int BufferLen=2;   
	char *pBuffer = new char[BufferLen]; 
	//要将所有的 Bit 位置为 0，否则结果不可预知。
	memset(pBuffer,0,BufferLen); 
	for(int  i=0;i<9;i++) 
	{ 
		//首先将相应 Bit 位上置为 1 
		SetBit(pBuffer,num[i]); 
	}
	//输出排序结果
	for(int  i=0;i<BufferLen;i++)//每次处理一个字节(Byte) 
	{ 
		for(int  j=0;j<BYTESIZE;j++)//处理该字节中的每个 Bit 位
		{ 
			//判断该位上是否是 1，进行输出，这里的判断比较笨。
			//首先得到该第 j 位的掩码（0x01＜＜j），将内存区中的
			//位和此掩码作与操作。最后判断掩码是否和处理后的结果相同
			if((*pBuffer&(0x01<<j)) == (0x01<<j))  
				printf("%d ",i*BYTESIZE + j); 
			 
		} 
		pBuffer++; 
	} 
} 
int main() 
{ 
	BitMapSortDemo(); 
	return 0; 
} 

可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是 int 的 10 倍以下
基本原理及要点

使用 bit 数组来表示某些元素是否存在，比如 8 位电话号码

扩展

Bloom filter 可以看做是对 bit-map 的扩展（关于 Bloom filter，请参见： 海量数据处理之 Bloom

filter 详解）。 

问题实例
1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为 8 位数字，统计不同号码的个数。 

8位最多 99 999 999，大概需要 99m 个 bit，大概 10 几 m 字节的内存即可。  

（可以理解为从 0- 99999999 的数字，每个数字对应一个 Bit 位，所以只需要 99M个Bit==1.2MBytes，
这样，就用了小小的1.2M 左右的内存表示了所有的 8 位数的电话）

2)2.5 亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这 2.5 亿个整数。

将 bit-map 扩展一下，用 2bit 表示一个数即可，0 表示未出现，1 表示出现一次，2 表示出现 2 次及以上，

在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是 0，则将其置为 1；如果是1，将其置为 2；如果是 2，则保持不变。

 或者我们不用 2bit 来进行表示，我们用两个 bit-map即可模拟实现这个 2bit-map，都是一样的道理。