Shape of HDU
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5206 Accepted Submission(s): 2371
Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？
Input
输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。
Output
对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
4 0 0 1 0 1 1 0 1 0
Sample Output
convex 海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？ 欲知后事如何，且听下回分解——
/*
HDU 2108 判断凸包
凸包的判断可以根据逆时针方向上的点是否一直向左
叉乘的性质：设两向量P和Q
* 1.P ×Q > 0 则Q在P的逆时针方向
* 2.P ×Q < 0 则Q在P的顺时针方向
* 3.P ×Q = 0 则Q和P共线，方向可能相同也可能不相同
或者：p1(x1,y1) p2(x2,y2) p3(x3,y3)
s=(x1-x3)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y3)
s>0 p1p2p3逆时针; s=0 三点共线; s<0 顺时针
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct point{
int x,y;
};
point d[1000];
int isTubao(int p1,int p2,int p3)
{
int t;
t=(d[p1].x-d[p3].x)*(d[p2].y-d[p3].y)-(d[p2].x-d[p3].x)*(d[p1].y-d[p3].y);
return t;
}
int main()
{
int i,n,f;
//freopen("test.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&n),n)
{
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d",&d[i].x,&d[i].y);
for(i=0;i<n;i++)
{
f=isTubao(i%n,(i+1)%n,(i+2)%n);//判断n个点 最后个点要取开头的点的位置
if(f<0) break;
}
if(f>=0)
printf("convex\n");
else
printf("concave\n");
}
return 0;
}