整数对
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2600 Accepted Submission(s): 893
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Problem Description
Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。
例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34，
小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。
Input
输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。
Output
对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."
Sample Input
34 152 21 0
Sample Output
27 31 32 126 136 139 141 No solution.
/*
1271 整数对 这种数学题不太会分析啊 看别人的
A=a*10^(k+1)+b*10^k+c
//假设要去掉的是第k+1位数,而b就是该位的数字，
a是b之前的数字,c是b之后的数字
B=a*10^k+c
N=a*11*10^k+b*10^k+2*c
从枚举10^k入手，将第三式右边除以10^k后，
得到a*11+b，那么要得到a，只需再除以11,
而要b，则对11取余。
但这只是2*c无进位的情况，
当有进位时，要将得到的b的值再减1。
再下来就是验证c是否存在就可以了。
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans[100];
int main()
{
int n,sum,i,k,b,c,a;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n==0) break;
sum=0;
for(k=1;k<=n;k*=10){
a=(n/k)/11;
b=(n/k)%11;
//无进位
if(b<10&&(a!=0||b!=0)){
c=n-a*11*k-b*k;
if(c%2==0)
ans[sum++]=a*k*10+b*k+c/2;
}
b--;
if(b>=0&&(a!=0||b!=0)){
c=n-a*11*k-b*k;
if(c%2==0)
ans[sum++]=a*k*10+b*k+c/2;
}
}
if(sum==0){
printf("No solution.\n");
}
else
{
sort(ans,ans+sum);
printf("%d",ans[0]);
for(i=1;i<sum;i++)
if(ans[i]!=ans[i-1])
printf(" %d", ans[i]);
printf("\n");
}
}
return 0;
}