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有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

一个整数表示最小合并代价

4

4 1 1 4

18

题解：

sum[i[用于记录从第1堆到第i堆（包含i）石子的总重量。

dp[i][j]表示从第i堆（包含i）到第j堆（包含j）石子的合并的最小代价。

状态转移方程为：dp[i][j] = minimize{dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1]}, k从i到j（不包含j）。

len=2表示第一次合并的情况，此时合并的石子为2堆。此时，i从1到n-len+1，j=i+len-1。

#include <iostream>
using namespace std;

int sum[111] = {0};
int n,minV;
int w[111];
int dp[111][111] = {0};
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
      cin >> w[i];
      sum[i] = sum[i-1] + w[i];
    }
    for(int len=2; len<=n; len++)
    {
      for(int i=1; i<=n-len+1; i++)
      {
        int j=i+len-1;
        minV = 0x7fffffff;
        for(int k=i; k<j; k++)
        {
          if(minV > dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1])
            minV = dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];
        }
        dp[i][j] = minV;
      }
    }
    cout << dp[1][n];
    return 0;
}