Problem Description
人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
Output
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 2
Sample Output
3 6
首先易知f(1)=3;f(2)=6;f(3)=6;f(4)=18;
现在考虑n>3的情况,若第n-1个格子和第一个格子不同,则为f(n-1);
若第n-1个格子和第1个格子相同,则第n-2个格子和第一个格子必然不同,此时为f(n-2)再乘第n-1个格子的颜色数,很显然第n-1个格子可以是第一个格子(即第n-2个格子)的颜色外的另外两种,这样为2*f(n-2);
因此总的情况为f(n)=f(n-1)+2*f(n-2);
#include<stdio.h> int main() { int i,n; __int64 f[55]; f[1]=3;f[2]=f[3]=6; for(i=4;i<=50;i++) f[i]=f[i-1]+2*f[i-2]; while(scanf("%d",&n)==1) { printf("%I64d\n",f[n]); } }