/*This Code is Submitted by Iris for Problem 1227 at 2013-07-26 10:41:29*/ //HOJ 1227 Common Subsequence //dp[i][j]represents first i elems and first j elems 's LCS #include <iostream> #include <string> #include <cstring> using namespace std; int max(int a,int b) { return (a>b)?a:b; } int dp[213][213]; int main() { string str; while(cin>>str) { string sub; cin>>sub; //理解DP为什么正确,关键是理解状态转移 //状态转移其实就是分解子问题,分解对了,DP就对了 //分解的时候,只看当前的情况:假设子问题已经算出(因为是按顺序填表格,所以肯定是已经算出) //+1之后不同的情况状态应该如何转移 //并不是从如何判断特殊情况入手的,这样的话就又陷入了DP所极力避免的东西, //又去考虑全局而没有将问题的规模降低 memset(dp,0,sizeof(dp)); int len1 = str.length(),len2 = sub.length(); for(int i=1;i<=len1;i++)//其实就是按顺序一行一行填表格O(n^2)复杂度的 { for(int j=1;j<=len2;j++) { if(str[i-1]==sub[j-1]) { dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; } else { dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); } } } cout<<dp[len1][len2]<<endl; } return 0; }