首先黑白染色，源点到黑点连条边，值为格子数值，然后白色点到汇点也连条这样的边，然后每个黑点对与其相连的白点连条无穷大的边，然后求个最小割，答案就是所有格子数值和减去这个最小割。
#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,m,cnt,s,t;
int mp[51][51],head[3000],dis[3000],gap[3000];
const int inf=1<<30;
struct EDGE
{
int to,f,nxt;
}edge[15000];
int min(int a,int b)
{
return a<b?a:b;
}
void init()
{
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(gap,0,sizeof(gap));
memset(dis,0,sizeof(gap));
gap[0]=t;
}
void add(int x,int y,int c)
{
edge[cnt].to=y;
edge[cnt].f=c;
edge[cnt].nxt=head[x];
head[x]=cnt++;
}
void gao(int x,int y,int c)
{
add(x,y,c);
add(y,x,0);
}
int dfs(int x,int flow)
{
if(x==t)
return flow;
int temp=flow;
int pos=t-1;
int j;
for(j=head[x];j!=-1;j=edge[j].nxt)
{
int y=edge[j].to;
int c=edge[j].f;
if(c>0&&dis[x]==dis[y]+1)
{
int temp_flow=dfs(y,min(temp,c));
temp-=temp_flow;
edge[j].f-=temp_flow;
edge[j^1].f+=temp_flow;
if(temp==0||dis[s]==t)
return flow-temp;
}
if(c>0&&pos>dis[y])
pos=dis[y];
}
if(temp==flow)
{
if(!(--gap[dis[x]]))
dis[s]=t;
else
gap[dis[x]=pos+1]++;
}
return flow-temp;
}
int sap()
{
int maxflow=0;
while(dis[s]<t)
{
maxflow+=dfs(s,inf);
}
return maxflow;
}
int main()
{
while(2==scanf("%d%d",&n,&m))
{
s=n*m+1,t=s+1;
init();
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
sum+=mp[i][j];
int num=(i-1)*m+j;
if((i+j)%2)
{
gao(s,num,mp[i][j]);
if(i>1)
gao(num,num-m,inf);
if(j>1)
gao(num,num-1,inf);
if(i<n)
gao(num,num+m,inf);
if(j<m)
gao(num,num+1,inf);
}
else
gao(num,t,mp[i][j]);
}
printf("%d\n",sum-sap());
}
}