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       枚举和运用位运算性质。题意：给你一个数N（0 < N <= 10^10），请你找到1～N中找到数M满足M与N的最大公约数等于M与N异或的值，求M的个数并升序输出它们。

       我的解题思路：首先注意数据范围已经超过32位整型了，所以要用64位整型。由于数据范围太大所以我们不能够直接枚举M然后求M与N的最大公约数是否等于M与N异或的值。不过我们可以直接枚举最大公约数，也就是枚举N的约数。因为N与M的最大公约数也是N与M异或的值，根据异或的性质：如果A XOR B = C，那么C XOR B = A，我们可以把最大公约数与N异或从而得到M的值然后判断M与N的最大公约数是否时我们枚举的这个最大公约数。到了这里，基本就可以解题了，但是还要注意几个方面的问题，一、最大公约数肯定不大于N和M；二、M肯定不大于N；三、枚举约数的复杂度是根号N，因为如果X是N的约数，那么N
/ X也是N的约数。

       我的解题代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long Long;

const int N = 1000000;

Long ans[N], ansn;
Long n;

void DataProcess();

Long Gcd(Long a, Long b)
{
    return b == 0 ? a : Gcd(b, a % b);
}

int main()
{
    while (~scanf("%lld", &n))
    {
        DataProcess();
    }
    return 0;
}

void DataProcess()
{
    static int tn = 1;
    ansn = 0;
    printf("Case #%d:\n", tn++);
    Long cnt = (Long)sqrt(n + 0.5) + 1;
    for (Long i=1; i<cnt; ++i)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            Long m = n ^ i;
            Long g = i;
            if (g == Gcd(n, m) && m <= n && g <= m) ans[ansn++] = m;
            m = n ^ (n / i);
            g = n / i;
            if (g == Gcd(n, m) && m <= n && g <= m) ans[ansn++] = m;
        }
    }
    sort(ans, ans + ansn);
    printf("%lld\n", ansn);
    for (Long i=0; i<ansn; ++i)
    {
        printf("%lld%c", ans[i], i + 1 == ansn ? '\n' : ' ');
    }
    if (ansn == 0) puts("");
    return;
}