1116 四色问题
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
给定N(小于等于8)个点的地图,以及地图上各点的相邻关系,请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数(要求相邻两点不能涂成相同的颜色)
数据中0代表不相邻,1代表相邻
输入描述 Input Description
第一行一个整数n,代表地图上有n个点
接下来n行,每行n个整数,每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻,相邻就是1,不相邻就是0.
我们保证a[i][j] = a[j][i] (a[i,j] = a[j,i])
输出描述 Output Description
染色的方案数
样例输入 Sample Input
8
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0
样例输出 Sample Output
15552
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=8
代码:
# include<cstdio> # include<iostream> using namespace std; bool map[9][9]; int c[9]; int ans = 0, N; void dfs(int n) { int i, j; if( n > N ) { ans++; return; } for( j = 1; j <= 4; j++ ) //依次枚举4种颜色 { for(i = 1; i < n; i++) if(map[i][n] && c[i] == j) break; //判断与n是否有链接并且颜色有无重合 if(i == n) //没有重合,拓展下一节点 { c[n] = j; dfs(n+1); c[n] = 0; } } } int main(void) { cin >> N; for( int i = 1; i <= N; i++) for( int j = 1; j <= N; j++) cin >> map[i][j]; dfs(1); cout << ans; return 0; }