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POJ1067取石子问题 【威佐夫博弈】

2018年04月29日 ⁄ 综合 ⁄ 共 470字 ⁄ 字号 评论关闭

题目大意:有两堆石子,两人轮流取,每次可以取一堆中的任意个,或两堆中取相同多个。谁先取光所有堆谁赢。问先手能否获胜。

分析:威佐夫博弈,如果是奇异态则先手输,否则先手赢。直接套用公式判断是否为奇异态,设第一堆有a个,第二堆有b个,二者的差为c个。

奇异态近似符合公式b/a=a/c。即近似符合黄金分割。严格符合公式a=floor(c/黄金分割数)。黄金分割数=(sqrt(5)-1)/2。


# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<cmath>
# include<cstring>
# include<algorithm>

using namespace std;

int main(void)
{
    int a,b;
    int t;
    int k;
    while( scanf("%d%d",&a,&b) == 2 )
    {
        if ( a > b )

        {
            t = a;
            a = b;
            b = t;
        }
        k = b - a;
        t = (floor)(k*(1.0+sqrt(5.0))/2.0);
        if ( t == a )
        cout<<"0"<<endl;
        else
        cout<<"1"<<endl;

    }


    return 0;
}




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