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ACM学习笔记之 数学问题—-素数

2018年04月29日 ⁄ 综合 ⁄ 共 548字 ⁄ 字号 评论关闭

    素数是非常简单的一个概念,所谓素数,是指恰好有2个约数
的整数,那么这两个数就是它本身和1。


素数的判定方法有这么几种,
        (1)简单判定,
        (2)飞马测试
        (3)r 算法            
        (4)数域筛法
         (5) 埃式筛法
        (6)区间筛法

    那么先从最简单的判素方法学起~~~

1.素性测试
        给定整数n,请判断n是不是素数
   
       

# include<stdio.h>

bool is_prime( int n )
{
    for ( int i = 2;i*i <= n;i++ )
    {
        if ( n%i == 0 )
            return false;
    }
    return n!=1;
}


int main(void)
{
    int n;
    scanf("%d",&n);

    if(is_prime(n))
        printf("Yes\n");
    else
        printf("No\n");
    return 0;

}

    在此,对这个公式做一个简要的证明,如果d是n的约数(n%d == 0),
那么n/d也是n的约数(n%(n/d) == 0)。用n = d*n/d 可以推出来
    sqrt(n)>= min ( d, n/d ), 那么我们就可以将原先的[ 2,n-1 ]
的区间问题转化到 [ 2,sqrt(n)],并且该算法的世间复杂度为 O(sqrt(n))

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