畅通工程续
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 29503 Accepted Submission(s): 10761
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
3 3 0 1 1 0 2 3 1 2 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2
Sample Output
2 -1
/*题解:
Floyd算法、Dijkstra算法,求最小生成树
*/
Floyd-Warshall算法,核心代码如下:
void Floyd(){//Floyd-Warshall算法 int i,j,k; for(k=0; k<n; k++){ for(i=0; i<n; i++){ for(j=0; j<n; j++){ d[i][j] = min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]); } } } }
调用之前只需做一些简单的初始化,d[i][j]=0,其它d值为“正无穷”INF,这里有一个潜在问题,如果INF太大,d[i][k]+d[k][j]可能会溢出。如果太小,可能INF真的成为最短路的一部分。
最好将INF设置成比“边 x 边长大一点点的值”,例如最多有1000条边,每条边不超过1000,可以把INF设置成1000002。
AC代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>//为了使用min()函数 using namespace std; #define INF 100000002 int n,m,d[210][210]; void Floyd(){//Floyd-Warshall算法 int i,j,k; for(k=0; k<n; k++) for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<n; j++) d[i][j] = min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]); } int main() { int i,j,a,b,x,S,T; while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { for(i=0; i<n; i++) for(j=0; j<n; j++) d[i][j]=(i==j?0:INF); for(i=0; i<m; i++) { scanf("%d %d %d",&a,&b,&x); if(x<d[a][b]) d[a][b]=d[b][a]=x; } scanf("%d %d",&S,&T); Floyd(); if(d[S][T]==INF) printf("-1\n"); else printf("%d\n",d[S][T]); } return 0; }
Dijkstra算法,求非负权有向图的单源最短路,核心代码如下:
void dijkstra(){//Dijkstra算法,求非负权有向图的单源最短路 int i,j,k,temp; for(i=0; i<n; i++) dis[i]=inf; dis[s]=0; for(i=0; i<n; i++) { temp=inf; for(j=0; j<n; j++)//取与s最短的点k { if(!vis[j]&&dis[j]<temp) { temp=dis[j]; k=j; } } vis[k]=1;//将k除去 for(j=0; j<n; j++) { if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])//每个与k相邻的点j,更新s到j的距离 { dis[j]=dis[k]+map[k][j]; //pre[j]=k; 记录路径 } } } if(dis[t]==inf) printf("-1\n"); else printf("%d\n",dis[t]); }
AC代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #define inf 999999 int n,m,s,t,map[202][202],dis[202],vis[202]; void init() { int i,j; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=0; i<n; i++) { for(j=0; j<n; j++) { if(i!=j) map[i][j]=inf; else map[i][j]=0; } } } void dijkstra() { int i,j,k,temp; for(i=0; i<n; i++) dis[i]=inf; dis[s]=0; for(i=0; i<n; i++) { temp=inf; for(j=0; j<n; j++)//取与s最短的点k { if(!vis[j]&&dis[j]<temp) { temp=dis[j]; k=j; } } vis[k]=1;//将k除去 for(j=0; j<n; j++) { if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j])//每个与k相邻的点j,更新s到j的距离 { dis[j]=dis[k]+map[k][j]; //pre[j]=k; 记录路径 } } } if(dis[t]==inf) printf("-1\n"); else printf("%d\n",dis[t]); } int main() { int a,b,val; while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { init();//初始化 for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d %d %d",&a,&b,&val); if(map[a][b]>val) map[a][b]=map[b][a]=val; } scanf("%d %d",&s,&t); dijkstra();//求s到t的单源最短路 } return 0; }