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qq图

2018年10月23日 ⁄ 综合 ⁄ 共 511字 ⁄ 字号 评论关闭

假设有一个n个观测的样本,需要检验它是否来自一正态总体,qq图是检验正态性的一种方法。qq图原理如下:

我们将观测值进行排序x1=<x2=<...=<xn,建立样本经验分布函数F(X),假设样本来自正态总体,则样本经验分布函数近似总体经验分布函数

服从正态分布的情况下,经验分布函数F(X)就可以通过相应的转换与标准正态分布联系起来:F(X)=,由此建立x与u和6的关系式

在平面上作点(u,x),如果n个点近似在一条直线上,就认为它们来自正态总体。

例如,我们利用sas软件来检验一组数据的正态性,下面数据来自高惠璇的《统计计算》一书(第23页)

data a;
input x @@;
datalines;
56 23 59 74 49 43 51 37 61 43 51 61 99 23 56 49 49 75 20
;
proc univariate data=a;
   qqplot x / normal (mu=est sigma=est color=red ) square; 
run;

/* capability */
proc capability graphics noprint;
   qqplot x/ normal (mu=est sigma=est color=red ) square;
run;

结果如下:

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