学步园

• 问题描述

• 老蔡和TT常常约会，他们的约会地点有n个，其中有一些约会地点是相通的，例如地点a到地点b之间有一条路，说明a可以到b，但b不能到a，有一天老菜在思考，怎样才能让这些地点都相互可达呢？因为TT前一刻喜欢在这里，下一刻就想到其他地方了，为了满足TT的愿望，老蔡向你求助，你能帮助他求出他最少要造的路吗？

• 输入
• 第一行包含2个整数，n，m (0<n,m<=100000),代表有n个约会地点，m条路
  接下来的m行，每行2个整数a和b，说明a到b有一条路
• 输出
• 老蔡要造的最少的路。
• 样例输入

• 4 3
  1 2
  1 3
  3 4
  

• 样例输出

• 2
  

• 提示

• 无

• 来源

• 张超

tarjan求出强连通分量以后缩点，找出所有出度为0的点和入度为0的点，取大者

#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=100010;
struct node
{
	int to;
	int next;
}edge[N];
int head[N];
int tot,index,sccnum,Top,n;
int low[N];
int DFN[N];
int block[N];
int in_deg[N];
int out_deg[N];
int Stack[N];
bool instack[N];

void addedge(int from,int to)
{
	edge[tot].to=to;
	edge[tot].next=head[from];
	head[from]=tot++;
}

void tarjan(int u,int fa)
{
	DFN[u]=low[u]=++index;
	Stack[Top++]=u;
	instack[u]=1;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v=fa)
			continue;
		if(!instack[u])
		{
			tarjan(v,u);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else
			low[u]=min(low[u],DFN[v]);
	}
	if(DFN[u]==low[u])
	{
		sccnum++;
		do
		{
			Top--;
			block[Stack[Top]]=sccnum;
			instack[Stack[Top]]=0;
		}while(u!=Stack[Top]);
	}
}

void solve()
{
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(DFN,0,sizeof(DFN));
	memset(instack,0,sizeof(instack));
	memset(in_deg,0,sizeof(in_deg));
	memset(out_deg,0,sizeof(out_deg));
	index=0;
	Top=0;
	sccnum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!DFN[i])
			tarjan(i,-1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
		{
			if(block[i]!=block[edge[j].to])
			{
				out_deg[block[i]]++;
				in_deg[block[edge[j].to]]++;
			}
		}
	int a=0,b=0;
	for(int i=1;i<=sccnum;i++)
	{
		if(!in_deg[i])
			a++;
		if(!out_deg[i])
			b++;
	}
	printf("%d\n",max(a,b));
}

int main()
{
	int m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		memset(head,-1,sizeof(head));
		tot=0;
		int s,t;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&s,&t);
			addedge(s,t);
		}
		solve();
	}
	return 0;
}