学步园

• 问题描述
• 某部队进行新兵队列训练，将新兵从一开始按顺序依次编号，并排成一行横队，训练的规则如下：从头开始一至二报数，凡报到二的出列，剩下的向小序号方向靠拢，再从头开始进行一至三报数，凡报到三的出列，剩下的向小序号方向靠拢，继续从头开始进行一至二报数。。。，以后从头开始轮流进行一至二报数、一至三报数直到剩下的人数不超过三人为止。

• 输入
• 本题有多个测试数据组，第一行为组数N，接着为N行新兵人数，新兵人数不超过5000。
• 输出
• 共有N行，分别对应输入的新兵人数，每行输出剩下的新兵最初的编号，编号之间有一个空格。
• 样例输入

• 2
  20
  40
  

• 样例输出

• 1 7 19
  1 19 37
  

• 提示

• 无

• 来源

• Hungar

本来不想做的，但为了自家OJ的发展以及不久就要到来的学妹们，而且这题也没人做过，于是本弱还是硬着头皮A了它。

显然就要先打表找找规律，我们可以发现，出现1段2个数的，出现1段3个数的，出现一段2个数的，出现1段3个数的.......

先来看出现2个数的，区间是[9,12],[25,36],[73,108]......

                    除1外出现的数是   7         19         55      ......

显然有  成立，利用数列特征根的求法， 可以求得通项公式为

随即可以求得区间为

对于3个数的，求法也很简单，大家可以去想下，这里给出答案：

设区间为[a,b]，若n<=(a+b)>>1  

   那么三个数就是  1，(a+1)/2，a

   否则就是  1，(a+1)>>1，(a+b)/2 + 1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int pow(int a,int b)
{
	int x=1;
	for(int i=1;i<=b;i++)
		x*=a;
	return x;
}

int main()
{
	int t,n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(n==1)
			printf("1\n");
		else if(n==2)
			printf("1 2\n");
		else if(n==3)
			printf("1 2 3\n");
		else if(n==4)
			printf("1 3\n");
		else if(n==5 || n==6)
			printf("1 3 5\n");
		else if(n==7|| n==8)
			printf("1 3 7\n");
		else
		{
			bool flag=0;
			int cnt;
			int i;
			for(i=1;i<=8;i++)
			{
				if(n<=4*pow(3,i) && n>=(1+8*pow(3,i-1)))
				{
					flag=1;
					cnt=i;
					break;
				}
			}
			if(flag)//两个数 
					printf("1 %d\n",2*pow(3,cnt)+1); 
			else//三个数
			{
					int a,b;
				 	for(i=1;i<=10;i++)
				 	{
 						if(n>=4*pow(3,i)+1 && n<=8*pow(3,i))
 						{
 							a=4*pow(3,i)+1;
 							b=8*pow(3,i);
 							cnt=i;
 							break;
					 	}
 					}
 					if(n<=(a+b)>>1)
 						printf("1 %d %d\n",(a+1)/2,a);
					else
						printf("1 %d %d\n",(a+1)>>1,(a+b)/2 + 1);
			}
		}
	}
	return 0;
}