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- 问题描述
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上次出了一道火烧赤壁的题目给当时的新生，也就是你们的上一届学长们做，那么这次，我又想到了另一个想法。
上次的火烧赤壁的题号为1274
这次稍微难一点，我们来个火烧赤壁2吧。Hungar个人很喜欢曹操这个人，所以这次有机会穿越到三国时代，他想帮助曹操打赢赤壁之战。
但是他去晚了，当他穿越到那的时候发现大火已经在蔓延了，所以他能做的就是马上告诉曹操把已经着火的船的锁链(船与船相连都是靠锁链达到的)给破坏掉使火不会蔓延到附近的船只。现在告诉你曹操一共有N艘船，M条铁链，船只编号从0开始到n-1。
然后再告诉你依次着火的船只编号，问舍弃那艘船以后，剩下的船只能形成几个连通块(只要是被铁链连在一起的全部船只，就算一共连通块)。
船与船之间可能存在多条锁链。 - 输入
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输入包括第一行两个整数，N(1 <= N <= 2M)和M(1 <= M <= 200,000)。
接下来M行，每行包括两个整数x和y(x != y)，分别表示编号为x和y的船只被一根锁链连起来。
再接下来一个正整数T表示着火船只的数量。
接下来T行，每行包含一个整数z表示被烧船只的编号，编号不会出现一样的，也就是说已经被烧的船只不会再去烧它。 - 输出
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输出z+1个数，第一行为着火前这些船的连通块数，后z行表示每次依次烧掉一只船后，剩下的连通块数。
- 样例输入
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8 13 0 1 1 6 6 5 5 0 0 6 1 2 2 3 3 4 4 5 7 1 7 2 7 6 3 6 5 1 6 3 5 7
- 样例输出
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1 1 1 2 3 3
- 提示
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并查集
- 来源
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Hungar
用最朴素的做法，我们要建很多次图，时间上不允许，所以得想点什么优化，本弱刚看到也没什么头绪，后来听说要把操作保留，然后逆序操作，瞬间就折服了
我们先构建一张图，其中不包括烧掉的点和边，那么这就是最后的情况了，之后我们每次都添加被烧的那个点和附属的边。原来是去点，现在相当于从最后加点。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int maxn=400010;
int father[maxn];
bool flag[maxn];
int turn[maxn];
int ans2[maxn];
struct node
{
int to;
int next;
}edge[maxn];
int head[maxn];
int tot,ans;
void addedge(int from,int to)
{
edge[tot].to=to;
edge[tot].next=head[from];
head[from]=tot++;
}
int find(int x)
{
if(father[x]==-1)
return x;
return father[x]=find(father[x]);
}
void Union(int x,int y)
{
int a=find(x);
int b=find(y);
if(a!=b)
{
father[a]=b;
ans--;
}
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(flag,0,sizeof(flag));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(father,-1,sizeof(father));
tot=0;
int x,y;
for(int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);
addedge(y,x);
}
int t;
scanf("%d\n",&t);
ans=n-t;
for(int i=0;i<t;i++)
{
scanf("%d",&turn[i]);
flag[turn[i]]=1;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(flag[i])
continue;
for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next)
if(!flag[edge[j].to])
Union(i,edge[j].to); //最后的情况时2个点都没被烧掉的才可以并
}
ans2[t]=ans;
for(int i=t-1;i>=0;i--)
{
flag[turn[i]]=0;
ans++;
for(int j=head[turn[i]];j!=-1;j=edge[j].next)
{
if(!flag[edge[j].to])
Union(turn[i],edge[j].to);
}
ans2[i]=ans;
}
for(int i=0;i<=t;i++)
printf("%d\n",ans2[i]);
}
return 0;
}