做题感悟:这题虽然看似很简单其实如果细心的话也不难,但是wa 了 n 次,wa 在了统计最优解个数上,开始没有开数组然后最后统计达到目标状态最优解的个数,这样是不对的,因为你只记录了最终的状态,可能在形成最优解的过程中有许多方法构成了最优解。
解题思路:
(1) 、这题很容易想到状态方程 : dp[ S ^ (1<<k) ] [ j ] [ k ] = max(dp[ S ^ (1<<k) ] [ j ] [ k ] , dp[ S ] [ i ] [ j ] + Wk ) ; dp[ S ^ (1<<k) ] [ j ] [ k ] 代表达到状态S ^ (1<<k) 并以 j , k 结尾的路径最优解
;
(2)、还要有记录路径的数组,因为有可能一种状态有许多方法构成 ,注意用 long long or __int64 ;
(3)、注意只有一个点的情况。
代码:
#include<iostream> #include<ctime> #include<fstream> #include<sstream> #include<stack> #include<cstring> #include<map> #include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> #define INT __int64 using namespace std ; const int INF = 9999999 ; const INT MY = 10 + 10 ; const INT MX = (1<<13) + 10 ; INT n ,m ; INT dp[MX][MY][MY] ,v[MY] ,w[MY][MY] ,num[MX][MY][MY] ; void DP() { for(INT S = 0 ;S < (1<<n) ;S++) for(INT i = 0 ;i < n ;i++) for(INT j = 0 ;j < n ;j++) if(dp[S][i][j] != -1) { for(INT k = 0 ;k < n ;k++) { if(k == i || k == j || S & (1<<k) || !w[j][k]) continue ; INT mx = v[k] + v[j]*v[k] + dp[S][i][j] ; if(w[i][k]) mx += v[i]*v[j]*v[k] ; INT& best = dp[S^(1<<k)][j][k] ; if(best < mx) { best = mx ; num[S^(1<<k)][j][k] = num[S][i][j] ; } else if(best == mx) num[S^(1<<k)][j][k] += num[S][i][j] ; } } INT sum = 0 ,ans = -1 ; for(INT i = 0 ;i < n ;i++) for(INT j = 0 ;j < n ;j++) { if(dp[(1<<n)-1][i][j] == -1) continue ; if(dp[(1<<n)-1][i][j] > ans) { ans = dp[(1<<n)-1][i][j] ; sum = num[(1<<n)-1][i][j] ; } else if(dp[(1<<n)-1][i][j] == ans) sum += num[(1<<n)-1][i][j] ; } if(sum) cout<<ans<<" "<<sum/2<<endl ; else cout<<"0 0"<<endl ; } int main() { INT Tx ; scanf("%I64d",&Tx) ; while(Tx--) { scanf("%I64d%I64d",&n,&m) ; for(INT i = 0 ;i < n ;i++) scanf("%I64d",&v[i]) ; memset(w ,0 ,sizeof(w)) ; memset(dp ,-1 ,sizeof(dp)) ; memset(num ,0 ,sizeof(num)) ; for(INT i = 0 ;i < m ;i++) { INT x ,y ; scanf("%I64d%I64d",&x ,&y) ; x-- ; y-- ; w[x][y] = w[y][x] = 1 ; INT S = (1<<x) + (1<<y) ;//初始化两个点 dp[S][x][y] = dp[S][y][x] = v[x] + v[y] + v[x]*v[y] ; num[S][x][y] = 1 ; num[S][y][x] = 1 ; } if(n == 1) //特殊处理 { cout<<v[0]<<" "<<1<<endl ; continue ; } DP() ; } return 0 ; }