做题感悟:这种DP题首先去设想动态方程,还要注意一些特殊的地方。
解题思路:
(1)、这题类似于背包,当选当前筷子的时候可以选也可以不选,但是如果选择必定与前一个相组合,这样得到的值才最小。
(2)、按照递减的循序排列,因为如果你选当前这个与前一个为两个短的筷子,那么前面的剩下的任意一个都可以作为此双筷子的第三个筷子。
(3)、动态方程: dp [ i ] [ j ] 前 i 个筷子组合成 j 个所花费的最小值,so~> dp [ i ] [ j ] = min ( dp [ i - 1 ] [ j ] , dp [ i - 2 ] [ j -1 ] + w( i - (i-1)) ) ; i >= j * 3 ;
代码:
#include<iostream> #include<ctime> #include<fstream> #include<sstream> #include<stack> #include<cstring> #include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std ; const int INF = 9999999 ; const int MY = 1000 + 10 ; const int MX = 5000 + 10 ; int K ,n ; int dp[MX][MY] ,w[MX] ; void init() // 初始化 { memset(dp,0,sizeof(dp)) ; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) for(int j = 1; j <= K ; j++) dp[i][j] = INF ; } int main() { int Tx ; scanf("%d",&Tx) ; while(Tx--) { scanf("%d%d",&K,&n) ; K += 8 ; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) scanf("%d",&w[n-i+1]) ; init() ; for(int i = 1 ; i <= n ; i++) for(int j = 1 ; j <= K ; j++) if(i >= j*3) dp[i][j] = min(dp[i-1][j] ,dp[i-2][j-1] + (w[i-1]-w[i])*(w[i-1]-w[i])) ; cout<<dp[n][K]<<endl ; } return 0 ; }