做题感悟:这题差点没坚持下来,想百度一下,没想到又想了一会就想出来了。
解题思路:如果影子不在墙上只在地上,那么影子长度 L 一直是递增的,当影子到达墙角时,在地上达到最大 L = h * D / H (如图1),如果人在往右走,影子就会到墙上(接下来影子长度会先递增后递减),可以求出影子长度的表达式,表达式含图中的 y ,只要不断三分 y (0<= y <=h * D / ( H - h ) )就可以求出最大值。
代码:
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<map> #include<string> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std ; const double eps = 0.000000001 ; double H,h,D ; double find(double x) { return h*(D+x)/H-x+x*H/(x+D) ; } double third_search(double le,double rt) { double mid,midd ; while(le+eps<=rt) { mid=(le+rt)/2.0 ; midd=(mid+rt)/2.0 ; if(find(mid)>find(midd)) rt=midd ; else le=mid ; } return find(le) ; } int main() { int T ; double le,rt,y,sm1 ; scanf("%d",&T) ; while(T--) { scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D) ; sm1=h*D/H ; y=D-sm1 ; le=0 ; rt=h*D/(H-h) ; double mx=third_search(le,rt) ; printf("%.3lf\n",mx > sm1 ? mx : sm1) ; } return 0 ; }