题意:给定若干字符串,输出每个字符串的回文子串个数,这里回文串在原字符串中必须是连续的。
思路:用f(i,j)代表str[i....j]是不是回文串,容易得出递推式f(i,j)=f(i+1,j-1) && str[i]==str[j],然后将所有的f(i,j)加起来就是答案了。(注意f(i,i)=1和i+1>j-1的情况)
但是这个题目开5000*5000的数组会MLE。于是注意到每次f(i,j)只需要用到f(i+1,j-1),即它的前两层的状态,所以只要开一个5000*3的滚动数组就可以了。
当然这题还有更好的方法不过我还没想到~
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define MAXN 5005 using namespace std; int f[MAXN][3],n,ans; char s[MAXN]; void getf() { n=strlen(s),ans=0; for(int k=0;k<n;++k) for(int i=0;i+k<n;++i) { int j=i+k,now=k%3,pre2=(now-2+3)%3;//pre记录的是f(i,j)的上两层,这里的f[i+1][pre2]指的是f(i+1,j-1) f[i][now]=(k==0 || (k==1 && s[i]==s[j]) || (i+1<=j-1 && s[i]==s[j] && f[i+1][pre2])); //k==0还有k=1都要特殊处理,防止i+1>j-1 ans+=f[i][now]; } } int main() { while(~scanf("%s",s)) { getf(); cout<<ans<<endl; } }