41、分别画出具有3个结点的树和3个结点二叉树的所有不同形态.
42、一个深度为L的满K叉树有如下性质:第L层上的结点是叶子结点,其余各层上每个结点都有K棵非空子树,如果按层次顺序从1开始对全部结点编号,问:
(1) 各层的结点的数目是多少?
(2) 编号为n的结点的双亲结点(若存在)编号是多少?
(3) 编号为n的结点的第i个孩子(若存在)编号是多少?
(4)编号为n的结点有右兄弟的条件是什么?其右兄弟的编号是多少?
43、若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。(
44、二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。(
)
45、二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。(
)
46、二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。(
)
47、二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
(
48、二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。(
)
49、二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。(
)
50、对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i—1个结点。(
)
51、用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。(
)
52、具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。(
)
53、由３个结点所构成的二叉树有
种形态。
54、一棵深度为6的满二叉树有
个分支结点和
个叶子。
注：满二叉树没有度为1的结点，所以分支结点数就是二度结点数。
55、棵具有257个结点的完全二叉树，它的深度为
56、设一棵完全二叉树有700个结点，则共有
个叶子结点。
57、设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有
个叶子结点，有
个度为2的结点，有
个结点只有非空左子树，有
个结点只有非空右子树。
58、一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为
，最小深度为
。
59、二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种：前序法（即按N
L
R次序），后序法（即按
次序）和中序法（也称对称序法，即按L N
R次序）。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是
。
60、中序遍历的递归算法平均空间复杂度为
。
61、用5个权值{3, 2, 4, 5,
1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是
。
62、不含任何结点的空树(
)
Ａ、是一棵树;
Ｂ、是一棵二叉树;
Ｃ、是一棵树也是一棵二叉树;
63、二叉树是非线性数据结构，所以（
）。
Ａ、它不能用顺序存储结构存储;
Ｂ、它不能用链式存储结构存储;
Ｃ、顺序存储结构和链式存储结构都能存储;
Ｄ、顺序存储结构和链式存储结构都不能使用
64、具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为（
）。
65、把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是（
）。
Ａ、唯一的
Ｂ、有多种
Ｃ、有多种，但根结点都没有左孩子
Ｄ、有多种，但根结点都没有右孩子
66、树是结点的有限集合，它（
）根结点，记为T。其余的结点分成为m（m≥0）个（
）
的集合T1，T2，…，Tm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数为该结点的（
）。
供选择的答案
A：
③有且只有1个
④有1个或1个以上
B:
①互不相交
允许叶结点相交
④ 允许树枝结点相交
C：
①权
维数
次数（或度）
67、二叉树（
）。在完全的二叉树中，若一个结点没有（
）
，则它必定是叶结点。每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树里，一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的（
）
，而N的右子女是它在原树里对应结点的（
）。
供选择的答案
A： ①是特殊的树
②不是树的特殊形式
③是两棵树的总称
④有是只有二个根结点的树形结构
B:
①左子结点
右子结点
左子结点或者没有右子结点
④ 兄弟
C～D：
①最左子结点
② 最右子结点
③
最邻近的右兄弟
④ 最邻近的左兄弟
最左的兄弟
⑥ 最右的兄弟
68、一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？
69、设如下图所示的二叉树B的存储结构为二叉链表，root为根指针，结点结构为：（lchild,data,rchild）。其中lchild，rchild分别为指向左右孩子的指针，data为字符型，root为根指针，试回答下列问题：
（1）
下列二叉树B，执行下列算法traversal(root)，试指出其输出结果；
（2）
定二叉树B共有n个结点，试分析算法traversal(root)的时间复杂度。
二叉树B
C的结点类型定义如下：
struct node
{char
data;
struct node *lchild, rchild;
};
C算法如下：
void traversal(struct node *root)
{if
(root)
traversal(root->rchild);
}
}
70、给定二叉树的两种遍历序列，分别是：
前序遍历序列：D，A，C，E，B，H，F，G，I；
中序遍历序列：D，C，B，E，H，A，G，I，F，
试画出二叉树B，并简述由任意二叉树B的前序遍历序列和中序遍历序列求二叉树B的思想方法。
71、给定如图所示二叉树T，请画出与其对应的中序线索二叉树。
72、试写出如图所示的二叉树分别按先序、中序、后序遍历时得到的结点序列。
73、把如图所示的树转化成二叉树。
74、画出和下列二叉树相应的森林。
75、编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
提示：输出叶子结点比较简单，用任何一种遍历递归算法，凡是左右指针均空者，则为叶子，将其打印出来。
76、写出求二叉树深度的算法，先定义二叉树的抽象数据类型。
设计思路：只查后继链表指针，若左或右孩子的左或右指针非空，则层次数加1；否则函数返回。但注意，递归时应当从叶子开始向上计数，否则不易确定层数。
77、编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。(或：按层次输出二叉树中所有结点；)
提示：既然要求从上到下，从左到右，则利用队列存放各子树结点的指针是个好办法。
这是一个循环算法，用while语句不断循环，直到队空之后自然退出该函数。
技巧之处：当根结点入队后，会自然使得左、右孩子结点入队，而左孩子出队时又会立即使得它的左右孩子结点入队，……以此产生了按层次输出的效果。
78、编写算法判别给定二叉树是否为完全二叉树。
79、假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0～7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。