二进制方法中，只需要移位（<<和>>）和加减操作（+和-），不像欧几里德算法中需要乘法和除法运算。虽然算法效率更高，但是程序的可读性和可维护性差一些。
如果设d=gcd(u,v) = u.x + v.y, 本算法涉及到六种操作：
1）已知ext_gcd(u,v)如何求ext_gcd(u,2v)=u'.x' + v'.y'，其中u为奇数，v可奇可偶，d=gcd(u,v)为奇数；
2）已知ext_gcd(u,v)如何求ext_gcd(2u,v)=u'.x' + v'.y'，其中v为奇数，u可奇可偶，d=gcd(u,v)为奇数；
3）已知ext_gcd(u-v,v)如何求ext_gcd(u,v)=u'.x' + v'.y'；
4）已知ext_gcd(u,u-v)如何求ext_gcd(u,v)=u'.x' + v'.y'；
5）已知u/2^c = v = d（c为大于0的整数），如何求ext_gcd(u,v)=u.x' + v.y'；
6）已知u= v/2^c = d（c为大于0的整数），如何求ext_gcd(u,v)=u.x' + v.y'.
其中第1）种操作比较麻烦，第2）种操作只需要在第1）种操作的基础上将u和v交换一下。下面介绍一下第1）种操作的原理：
在第1）操作中，因为d=gcd(u,2v)=gcd(u-v,v)=(u-v)x+v(x+y)，设u1=u-v，x1=x，v1=v，y1=x+y，即问题转化为已知d=u1.x1+u1.y1，求ext_gcd(u,2v)=u.x' + (2v)y'=d；
如果y为偶数，显然可以采用这样一组值：x'=x，y'=y/2；但是如果y为奇数，则需要将d表示为d=u1(x1+v1.k) + v1(y1-u1.k)，其中k为正奇数1，3，5....，找到这样的k，满足x' = x +v.k和y'=(y-u.k)/2都不为0。
第3）种操作比较简单，因为d=gcd(u-v,v) = (u-v)x + vt = ux + v(y-x)，即x'=x，y'=y-x;
第4）种操作类似，因为d=gcd(u,u-v) = ux + (u-v)t = u(x+y) - vy，即x'=x+y，y'=-y;
第5）种操作,可以得到d=v=u + (1-2^c).v，即x'=1，y'=1-2^c；
第6）种操作只需要在第5）种操作的基础上将u和v交换一下。
在下面的实现中，只有上面第2）和6）种操作需要改变v和y的符号。