递归与分治策略是五大常见算法策略之一，分治策略的思想就是分而治之，即先将一个规模较大的大问题分解成若干个规模较小的小问题，再对这些小问题进行解决，得到的解，在将其组合起来得到最终的解。而分治与递归很多情况下都是一起结合使用的，能发挥出奇效（1+1>2），这篇文章我们将先从递归说起，再逐渐向分治过渡。
递归算法
我们第一次接触递归一般都是在初学C语言时候的一道题目——Fibonacci数列中看到的，可能刚开始感觉有点不可思议，函数居然可以调用自己！Amazing！但事实如此，它确实存在，而递归也为我们某些算法的设计提供很大的便利，一般来说递归函数在理解起来并不是很难，甚至可以通过数学归纳法给予证明，但一直让人诟病的一点莫过于Debug的时候了，有时候调试一个较为复杂的递归函数能把人逼疯。
我们在这里将会由易到难，用一些例题先来讲解递归函数。采用Fibonacci数列来做这个引例来介绍递归函数。
Fibonacci
第一个数是1，第二个数也是1，从第三个数开始，后面每个数都等于前两个数之和。要求：输入一个n，输出第n个斐波那契数。
我们先来整理一下思路，分下面三步来看：
1、明确函数的输入和输出(即函数的作用)
2、明确递归终止条件
3、寻找函数的递归关系式
第一步，函数输入n，输出(也就是返回)第n个斐波那契数：
第二步，明确递归终止条件：
第三步，寻找函数的递归关系：
就这样，我们的一个斐波那契数列的递归函数就写完了。当然，这只是我们的一个开胃小菜，下面继续是入门级别的一个题，算阶乘。
阶乘
输入一个数，输出它的阶乘。我们同样用那三步往下走。
第一步，函数输入n，返回n的阶乘
publicstaticintfactorial(intn){
}
第二步，明确递归终止条件：
publicstaticintfactorial(intn){//0的阶乘等于1
if(n==0)return1;
}
第三步，寻找函数的递归关系
publicstaticintfactorial(intn){//0的阶乘等于1
if(n==0)return1;
elsereturnfactorial(n-1)*n;
}
做完这两个你肯定会觉得这不是很简单吗，不要急，我们要由易到难，由浅入深，这样阶梯式的科学学习。
结束语：以上就是关于递归算法详解的全部内容，更多内容请关注学步园。