问题描述：用十进制计算30的阶乘，然后把结果转换成三进制表示，那么该进制表示的结果末尾会有多少个连续0？
解析：作为笔试题的话，要想按照题意先把阶乘结果计算出来再转换成三进制最后再数0的个数，时间肯定来不及。也就是说，应该是有更简单的方法。以我们最熟悉的十进制为例，一个数乘以10相当于左移1位而右边补0；
了解二进制计算的朋友们应该知道，对一个二进制数乘以2相当于左移1位而右边补0。恭喜，这对于任意素数进制都是成立的。也就是说，把从1到30的整数简单因数分解一下，看看有多少个3，那么题目中最终计算结果末尾就有多少个0。
1.(Python实现)下面的代码有4个函数，其中第二个函数调用了第一个函数，使用的是传统笨办法；第四个函数调用了第三个函数，使用的上面描述中的第二个方法。
from functools import reducefrom operator import mulfrom random import randrange, choice
def int2base(n, base): '''把十进制整数n转换成base进制''' result = [] p = n #除基取余，逆序排列 while p != 0: p, mod = pmod(p, base) result.append(mod) result.reverse() result = ''.join(map(str, result)) #变成数字，返回 return eval(result) def zeros1(n, base): '''n!转换成base进制后，最后有多少个连续0''' #计算n!，并转换成base进制 fac_n = str(int2base(reduce(mul, range(1, n+1), 1), base)) #从后往前遍历，查找第一个不是0的位置 length = len(fac_n) for i in range(length-1, -1, -1): if fac_n[i] != '0': return length-i-1
def bases(n, base): '''计算n分解因数后有几个base相乘''' num = 0 while n%base == 0: num += 1 n = n // base return num
def zeros2(n, base): '''从1到n的整数中，所有数字因数分解后共有多少个base，n!转换成base进制后最后就有多少个连续0''' return sum(bases(i, base) for i in range(1, n+1) if i%base == 0)
2.Java实现第二种方法（第一种方法java实现估计代码太过累赘）
public class test {
public static void main(String[] args) { System.out.println(zero2(30,3)); }
public static int bases(int n,int base){ int num = 0; while(n % base == 0){ num += 1; n = n / base; } return num; }
public static int zero2(int n,int base){ int num = 0; for(int i=1 ; i < n+1 ; i++){ if(i % base == 0){ num += bases(i,base); } } return num; }}
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