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        将4的幂次方写成二进制形式后，很容易就会发现有一个特点：二进制中只有一个1（1在奇数位置），并且1后面跟了偶数个0； 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了偶数个0就可以了。

       4的整数次幂的二进制数都为 (4)100、(16)10000、(64)1000000......

        另外，4的幂次方4^n也可以写为2^(2*n)，即也可以写为2的幂次方，当然就满足2的幂次方的条件了，即num & num-1==0。

        思路：首先用条件num & num-1==0来判断是否为2的幂次方，若不满足，则不是。若满足，在用条件num & 0x55555555来判断，若为真，则这个整数是4的幂次方，否则不是。

        使用递归来实现的代码如下：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

bool fn(unsigned int x)      //判断x是否是4的幂次方
{
  if ( x & (x - 1) )         //判断x是否为2的幂次方
	  return false;
  return x & 0x55555555;     //判断1是否在奇数位置上
}

int log4(int value)      //递归判断一个数是4的多少次方
{
	if (value == 1)
		return 0;
	else
	{
		value>>=1;       //往右移位
		return 1+log4(value>>1);       //往右移位
	}
}

int main(void)
{
	int num;
	printf("请输入一个整数：");
	scanf("%d",&num);
	if(fn(num))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
		printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
	else
		printf("%d不是4的幂次方！\n",num);
	system("pause");
	return 0;
}

        使用非递归来实现的代码如下：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

bool fn(unsigned int x)      //判断x是否是4的幂次方
{
  if ( x & (x - 1) )         //判断x是否为2的幂次方
	  return false;
  return x & 0x55555555;     //判断1是否在奇数位置上
}

int log4(int value)   //非递归判断一个数是4的多少次方   
{
	int x=0;
	while(value>1)
	{
		value>>=1;      //往右移位
		value>>=1;
		x++;
	}
	return x;
}  

int main(void)
{
	int num;
	printf("请输入一个整数：");
	scanf("%d",&num);
	if(fn(num))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方
		printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
	else
		printf("%d不是4的幂次方！\n",num);
	system("pause");
	return 0;
}