桶中有M个白球，小明每分钟从桶中随机取出一个球，涂成红色（无论白或红都涂红）再放回，问小明将桶中球全部涂红的期望时间是？
下面是从CSDN论坛上找到的一个解法：
E(1)=1 //拿到第一个白球并将它涂红的期望时间
E(2)=M/M-1 //拿到第2个白球并将它涂红的期望时间
E(3)=M/M-2 //拿到第3个白球并将它涂红的期望时间
...
E(M)=M/1 //拿到第3个白球并将它涂红的期望时间
E(total)=E(1)+E(2)+...+E(M)=M(1+1/2+1/3+...+1/M-1)=M*ln(M)