Rabbit and Grass
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2205 Accepted Submission(s): 1674
Problem Description
大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛公园,不去和AC男约会,两个人竟然猫在寝食下棋……
说是下棋,其实只是一个简单的小游戏而已,游戏的规则是这样的:
1、 棋盘包含1*n个方格,方格从左到右分别编号为0,1,2,…,n-1;
2、 m个棋子放在棋盘的方格上,方格可以为空,也可以放多于一个的棋子;
3、 双方轮流走棋;
4、 每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置(可以多个棋子位于同一个方格),当然,任何棋子不能超出棋盘边界;
5、 如果所有的棋子都位于最左边(即编号为0的位置),则游戏结束,并且规定最后走棋的一方为胜者。
说是下棋,其实只是一个简单的小游戏而已,游戏的规则是这样的:
1、 棋盘包含1*n个方格,方格从左到右分别编号为0,1,2,…,n-1;
2、 m个棋子放在棋盘的方格上,方格可以为空,也可以放多于一个的棋子;
3、 双方轮流走棋;
4、 每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置(可以多个棋子位于同一个方格),当然,任何棋子不能超出棋盘边界;
5、 如果所有的棋子都位于最左边(即编号为0的位置),则游戏结束,并且规定最后走棋的一方为胜者。
对于本题,你不需要考虑n的大小(我们可以假设在初始状态,棋子总是位于棋盘的适当位置)。下面的示意图即为一个1*15的棋盘,共有6个棋子,其中,编号8的位置有两个棋子。
大家知道,虽然偶尔不够浪漫,但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生,如果每次都是Rabbit先走棋,请输出最后的结果。
Input
输入数据包含多组测试用例,每个测试用例占二行,首先一行包含一个整数m(0<=m<=1000),表示本测试用例的棋子数目,紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000),分别表示m个棋子初始的位置,m=0则结束输入。
Output
如果Rabbit能赢的话,请输出“Rabbit Win!”,否则请输出“Grass Win!”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 3 5 3 3 5 6 0
Sample Output
Rabbit Win! Grass Win!
/* HDOJ 1849 博弈Nim游戏 Nim游戏模型:有三堆石子,分别含有a、b、c个石子。 两人轮流从某一堆中取任意多的石子,规定每次至少取一个,多者不限。 最后取光者得胜。 定理1:Nim游戏的一个状态(a、b、c)是P状态,当且仅当a^b^c =0。 1)如若给出 的是必败状态:a1^a2^......^an=0,则先手不会有任何可能获得胜利; 2)若给出的是必胜状态:a1^a2^.......^an=k,(其中k不为零), 那么我们的目的是要把必胜状态转化为必败状态从而使得先手胜利。 若a1^a2^...^an!=0,一定存在某个合法的移动,将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。 若a1^a2^...^an=k,则一定存在某个ai,它的二进制表示在k的最高位上是1 (否则k的最高位那个1是怎么得到的)。这时ai^k<ai一定成立。 则我们可以将ai改变成ai'=ai^k,此时a1^a2^...^ai'^...^an=a1^a2^...^an^k=0 共有m个棋子就是m堆石子,把每个位置的标号等价于该堆石子的数目, 取走最后一颗石子的人获胜,就是最后一个回到0位置的人获胜。 */ #include<stdio.h> int main() { int n,ans,b; while(scanf("%d",&n),n) { ans=0; while(n--) { scanf("%d",&b); ans^=b; } //ans!=0 先手赢 printf("%s\n",ans?"Rabbit Win!":"Grass Win!"); } return 0; }