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HDU 1203 I NEED A OFFER! 背包

2018年01月20日 ⁄ 综合 ⁄ 共 1319字 ⁄ 字号 评论关闭

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15867    Accepted Submission(s): 6304

Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0
Sample Output
44.0%
/*
3)01背包、完全背包、多重背包的比较

01背包:只有一件物品。更关心取或不取的问题
完全背包:有无限件物品。更关心去多少件
多重背包:有有限件物品

有n万元的存款,可以向m所学校申请,每所学校的费用c[i],录取他的可能性w[i]

假设他同时向两所学校申请,录取概率分别为a,b
他没被录取的概率是(1-a)*(1-b)
那么他被录取的概率是1-(1-a)*(1-b)
dp[j] = max{dp[j],1-(1-dp[j-c[i]])*(1-w[i])}

*/

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;

double b[10001],dp[10001];
int a[10001];
int main()
{
    int i,m,n,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]);
            
        }
        
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        
        for(i=0;i<m;i++)
            for(j=n;j>=a[i];j--)
                if(dp[j]<(1-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i])))
                    dp[j]=(1-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i]));
        printf("%.1lf%%\n",dp[n]*100);
        
    }
    return 0;
}

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