I NEED A OFFER!
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Problem Description
Speakless很早就想出国,现在他已经考完了所有需要的考试,准备了所有要准备的材料,于是,便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用,这可是很惊人的。Speakless没有多少钱,总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a(万美元),并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”,他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧,帮助他计算一下,他可以收到至少一份offer的最大概率。(如果Speakless选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
Input
输入有若干组数据,每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
后面的m行,每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出,表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示,精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0
Sample Output
44.0%/* 3)01背包、完全背包、多重背包的比较 01背包:只有一件物品。更关心取或不取的问题 完全背包:有无限件物品。更关心去多少件 多重背包:有有限件物品 有n万元的存款,可以向m所学校申请,每所学校的费用c[i],录取他的可能性w[i] 假设他同时向两所学校申请,录取概率分别为a,b 他没被录取的概率是(1-a)*(1-b) 那么他被录取的概率是1-(1-a)*(1-b) dp[j] = max{dp[j],1-(1-dp[j-c[i]])*(1-w[i])} */ #include<iostream> #include<stdio.h> #include<cstring> using namespace std; double b[10001],dp[10001]; int a[10001]; int main() { int i,m,n,j; while(scanf("%d%d",&n,&m)) { if(n==0&&m==0) break; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%lf",&a[i],&b[i]); } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=0;i<m;i++) for(j=n;j>=a[i];j--) if(dp[j]<(1-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i]))) dp[j]=(1-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i])); printf("%.1lf%%\n",dp[n]*100); } return 0; }