不容易系列之(4)——考新郎
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Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:
首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
看来做新郎也不是容易的事情...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。
Sample Input
2 2 2 3 2
Sample Output
1 3
/*题解：
排列组合+容错公式
这里求组合数用的是递归求法。
容错公式：
例如求n封信，n个信封全部装错的可能情况，利用递推
f(n) = (n-1)[f(n-1)+f(n-2)]
n=1 0
n=2 1
n=3 2
......
排列组合+容错公式
这里求组合数用的是递归求法。
容错公式：
例如求n封信，n个信封全部装错的可能情况，利用递推
f(n) = (n-1)[f(n-1)+f(n-2)]
n=1 0
n=2 1
n=3 2
......
*/
#include<cstdio>
__int64 t,a[22]={0,0,1,2};
int i;
int f1()//容错公式
{
for(i=4; i<=20; i++)
a[i] = (i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
}
__int64 f2(__int64 n,__int64 m)//求组合数
{
if(m==0||n==m)
return 1;
else
return f2(n-1,m)+f2(n-1,m-1);
}
void solve()
{
int n,m,N;
f1();
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
t = f2(n,m)*a[m];
printf("%I64d\n",t);
}
}
int main()
{
solve();
return 0;
}