题意:n个结点构成一颗树,问最少切断几条边使得一个子树恰有m个结点。
思路:设dp[i][j]为当前i结点及其子树结点共j个需切多少条边。初始更新每个结点i的dp[i][1],即dp[i][1]=deg[i]
(为i的入度)。那么当前访问到结点u,已访问到子结点v,那么dp[u][j]=min(
dp[u][j], dp[v][k]+dp[u][j-k]-2 ),
因为合并的时候将会少掉2个入度,详见代码:
// file name: poj1947.cpp // // author: kereo // // create time: 2014年11月02日 星期日 23时13分48秒 // //***********************************// #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<stack> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int sigma_size=26; const int MAXN=150+100; const double eps=1e-8; const int inf=0x3fffffff; const int mod=1000000000+7; #define L(x) (x<<1) #define R(x) (x<<1|1) int n,m,edge_cnt; int dp[MAXN][MAXN],deg[MAXN],head[MAXN]; struct Edge{ int v,next; }edge[MAXN<<1]; void init(){ edge_cnt=0; memset(deg,0,sizeof(deg)); memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) dp[i][j]=inf; } void addedge(int u,int v){ edge[edge_cnt].v=v; edge[edge_cnt].next=head[u]; head[u]=edge_cnt++; } void dfs(int u,int fa){ for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(v == fa) continue; dfs(v,u); for(int j=m;j>1;j--) for(int k=1;k<j;k++) dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]-2); } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ init(); int u,v; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); deg[u]++; deg[v]++; addedge(u,v); addedge(v,u); } for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=deg[i]; dfs(1,-1); int ans=inf; for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i][m]); printf("%d\n",ans); } return 0; }