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poj1947 Rebuilding Roads 树形dp背包

2019年09月04日 算法 ⁄ 共 1435字 ⁄ 字号 评论关闭

题意:n个结点构成一颗树,问最少切断几条边使得一个子树恰有m个结点。

思路:设dp[i][j]为当前i结点及其子树结点共j个需切多少条边。初始更新每个结点i的dp[i][1],即dp[i][1]=deg[i]

(为i的入度)。那么当前访问到结点u,已访问到子结点v,那么dp[u][j]=min(
dp[u][j],
dp[v][k]+dp[u][j-k]-2 ),

因为合并的时候将会少掉2个入度,详见代码:

// file name: poj1947.cpp //
// author: kereo //
// create time:  2014年11月02日 星期日 23时13分48秒 //
//***********************************//
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int sigma_size=26;
const int MAXN=150+100;
const double eps=1e-8;
const int inf=0x3fffffff;
const int mod=1000000000+7;
#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
int n,m,edge_cnt;
int dp[MAXN][MAXN],deg[MAXN],head[MAXN];
struct Edge{
	int v,next;
}edge[MAXN<<1];
void init(){
	edge_cnt=0;
	memset(deg,0,sizeof(deg));
	memset(head,-1,sizeof(head));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			dp[i][j]=inf;
}
void addedge(int u,int v){
	edge[edge_cnt].v=v;
	edge[edge_cnt].next=head[u];
	head[u]=edge_cnt++;
}
void dfs(int u,int fa){
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
		int v=edge[i].v;
		if(v == fa)
			continue;
		dfs(v,u);
		for(int j=m;j>1;j--)
			for(int k=1;k<j;k++)
				dp[u][j]=min(dp[u][j],dp[v][k]+dp[u][j-k]-2);
	}
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		init();
		int u,v;
		for(int i=1;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&u,&v);
			deg[u]++; deg[v]++;
			addedge(u,v); addedge(v,u);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			dp[i][1]=deg[i];
		dfs(1,-1);
		int ans=inf;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans=min(ans,dp[i][m]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

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